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某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产,其生产函数为 y=(2x1/2+z1/2)2 x和z的市场价格分别为30和20,其他生产费用为50。 求电力产量y=484时的x、z投入量及总成本为多少?
某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产,其生产函数为 y=(2x1/2+z1/2)2 x和z的市场价格分别为30和20,其他生产费用为50。 求电力产量y=484时的x、z投入量及总成本为多少?
admin
2017-07-26
62
问题
某电力公司以重油x和煤炭z为原料进行生产,其生产函数为
y=(2x
1/2
+z
1/2
)
2
x和z的市场价格分别为30和20,其他生产费用为50。
求电力产量y=484时的x、z投入量及总成本为多少?
选项
答案
将y=484代入生产函数,得484=(2x
1/2
+z
1/2
)
2
整理后可得:z=(22-2x
1/2
)
2
① 所以成本函数为:C=30x+20z+50-30x+20(22-2x
1/2
)
2
+50 ② 成本最小化的条件为:dC/dx=30+40(22-2x
1/2
)(-x
-1/2
)=0 解得:x=64 将其代入①、②式可得: z=36.C=2690 即x的投入量为64,z的投入量为36,总成本为2690。
解析
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保险硕士(保险专业基础)题库专业硕士分类
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