证明数集{(-1)n+}有且只有两个聚点ξ1=-1和ξ2=1．

admin2022-11-23 3

问题证明数集{(-1)ⁿ+

}有且只有两个聚点ξ₁=-1和ξ₂=1．

选项

答案[*] 数列{x_n}，{y_n}都是各项互异的数列，由聚点的定义知，1和-1是S的两个聚点．对任意x₀∈R．x₀≠1且x₀≠-1．令δ=min{｜x₀-1｜，｜x₀-(-1)｜}． [*] 由聚点的定义知x₀不是S的聚点，故数集{(-1)ⁿ+[*]}有且只有-1和1两个聚点．

解析

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