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设α1=(1,2,3,4)T.α2=(1,一1,6,-5)T,α3=(-2,一1,-9,1)T,α4=(1,2,7,2)T(1)求向量组α1,α2,α3,α4的秩和极大无关组;(2)把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示.
设α1=(1,2,3,4)T.α2=(1,一1,6,-5)T,α3=(-2,一1,-9,1)T,α4=(1,2,7,2)T(1)求向量组α1,α2,α3,α4的秩和极大无关组;(2)把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示.
admin
2012-01-10
56
问题
设α
1
=(1,2,3,4)
T
.α
2
=(1,一1,6,-5)
T
,α
3
=(-2,一1,-9,1)
T
,α
4
=(1,2,7,2)
T
(1)求向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩和极大无关组;(2)把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示.
选项
答案
设[*] ∴R(A)=3极大无关组α
1
,α
2
,α
3
设α
3
=kα
1
α
1
+k
2
α
2
+k
4
α
4
,则有[*] [*] ∴k
1
=一1,k
2
=一1,k
4
=0 ∴α
3
=一α
1
一α
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8v1C777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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