设α1=(1，2，3，4)T．α2=(1，一1，6，-5)T，α3=(-2，一1，-9，1)T，α4=(1，2，7，2)T(1)求向量组α1,α2,α3,α4的秩和极大无关组；(2)把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示．

admin2012-01-10 63

问题设α₁=(1，2，3，4)^T．α₂=(1，一1，6，-5)^T，α₃=(-2，一1，-9，1)^T，α₄=(1，2，7，2)^T(1)求向量组α₁,α₂,α₃,α₄的秩和极大无关组；(2)把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示．

选项

答案设[*] ∴R(A)=3极大无关组α₁,α₂,α₃设α₃=kα₁α₁+k₂α₂+k₄α₄，则有[*] [*] ∴k₁=一1，k₂=一1，k₄=0 ∴α₃=一α₁一α_2
解析

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数学

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