某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后 10 天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4 人，工期会延后 4 天；若增加 10 人，工期将提前 2 天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是

admin2019-05-13 44

问题某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后 10 天。为了按期完工，需增加施工人员。若增加4 人，工期会延后 4 天；若增加 10 人，工期将提前 2 天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析第一步，本题考查工程问题，用方程法解题。
第二步，赋值每人的效率为1，设原来有x人，则效率为x，用y天能完成，那么正常工期为（y－10）天。可列方程组：xy①＝（x＋4）×（y－6）②＝（x＋10）×（y－12）③，联立①和②可得xy＝xy＋4y－6x－24→2y－3x＝12④；联立①和③可得xy＝xy＋10y－12x－120→5y－6x＝60⑤，联立④和⑤，⑤－2×④得y＝36，代入y＝36可得x＝20，那么正常工期36－10＝26（天），工程总量为20×36＝720，要想按工期完成，至少需要

（人），即至少需要28人，那么至少应增加28－20＝8（人）。
因此，选择C选项。

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