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某工程队承担一项工程,由于天气原因,工期将延后 10 天。为了按期完工,需增加施工人员。若增加4 人,工期会延后 4 天;若增加 10 人,工期将提前 2 天。假设每人工作效率相同,为确保按期完工,则工程队最少应增加的施工人员数是
某工程队承担一项工程,由于天气原因,工期将延后 10 天。为了按期完工,需增加施工人员。若增加4 人,工期会延后 4 天;若增加 10 人,工期将提前 2 天。假设每人工作效率相同,为确保按期完工,则工程队最少应增加的施工人员数是
admin
2019-05-13
29
问题
某工程队承担一项工程,由于天气原因,工期将延后 10 天。为了按期完工,需增加施工人员。若增加4 人,工期会延后 4 天;若增加 10 人,工期将提前 2 天。假设每人工作效率相同,为确保按期完工,则工程队最少应增加的施工人员数是
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
答案
C
解析
第一步,本题考查工程问题,用方程法解题。
第二步,赋值每人的效率为1,设原来有x人,则效率为x,用y天能完成,那么正常工期为(y-10)天。可列方程组:xy①=(x+4)×(y-6)②=(x+10)×(y-12)③,联立①和②可得xy=xy+4y-6x-24→2y-3x=12④;联立①和③可得xy=xy+10y-12x-120→5y-6x=60⑤,联立④和⑤,⑤-2×④得y=36,代入y=36可得x=20,那么正常工期36-10=26(天),工程总量为20×36=720,要想按工期完成,至少需要
(人),即至少需要28人,那么至少应增加28-20=8(人)。
因此,选择C选项。
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