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质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场,场强E=3mg/10q,A便开始向
质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场,场强E=3mg/10q,A便开始向
admin
2017-12-19
7
问题
质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场,场强E=3mg/10q,A便开始向右运动,并与B发生多次对心碰撞,碰撞过程时间极短,每次碰撞后两物体交换速度,A带电量不变,B始终不带电。g取10m/s
2
。试求:
A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间;
选项
答案
对B,根据牛顿第二定律:μmg=ma
B
解得加速度大小a
B
=2m/s
2
。每次碰后B做匀减速运动,因其加速度大于A的加速度,所以B先停,之后A追上再碰,每次碰后A的速度均为0,然后加速再与B发生下次碰撞,第1次碰撞:碰后B运动的时间t
B1
=v
B1
/a
B
=v
A1
/2,第2次碰撞:碰前A的速度为v
A2
,则v
A2
2
=2a
A
x
B1
,x
B1
为第1次碰后B的位移,则v
B1
2
= v
A1
2
=2a
B
x
B1
,由以上两式得v
A2
=[*]碰后B的速度v
B2
= v
A2
=[*]碰后B运动的时间t
B2
=v
B2
/a
B
=v
A2
/2=v
A1
/2.[*],以此类推,第5次碰撞后B运动的时间t
B2
=v
B2
/a
B
=v
A1
/2.[*]=5/8s=0.625S。
解析
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