质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场,场强E=3mg/10q,A便开始向

admin2017-12-19  7

问题 质量均为m的两个小物体A和B,静止放在足够长的水平面上,相距L=12.5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,其中A带电荷量为q的正电荷,与水平面的接触是绝缘的,B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场,场强E=3mg/10q,A便开始向右运动,并与B发生多次对心碰撞,碰撞过程时间极短,每次碰撞后两物体交换速度,A带电量不变,B始终不带电。g取10m/s2。试求:

A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间;

选项

答案对B,根据牛顿第二定律:μmg=maB解得加速度大小aB=2m/s2。每次碰后B做匀减速运动,因其加速度大于A的加速度,所以B先停,之后A追上再碰,每次碰后A的速度均为0,然后加速再与B发生下次碰撞,第1次碰撞:碰后B运动的时间tB1=vB1/aB=vA1/2,第2次碰撞:碰前A的速度为vA2,则vA22=2aAxB1,xB1为第1次碰后B的位移,则vB12= vA12=2aBxB1,由以上两式得vA2=[*]碰后B的速度vB2= vA2=[*]碰后B运动的时间tB2=vB2/aB=vA2/2=vA1/2.[*],以此类推,第5次碰撞后B运动的时间tB2=vB2/aB=vA1/2.[*]=5/8s=0.625S。

解析
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