质量均为m的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距L=12．5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0．2，其中A带电荷量为q的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强E=3mg／10q，A便开始向

admin2017-12-19 13

问题质量均为m的两个小物体A和B，静止放在足够长的水平面上，相距L=12．5m。它们跟水平面间的动摩擦因数均为μ=0．2，其中A带电荷量为q的正电荷，与水平面的接触是绝缘的，B不带电。现在水平面附近空间加一水平向右的匀强电场，场强E=3mg／10q，A便开始向右运动，并与B发生多次对心碰撞，碰撞过程时间极短，每次碰撞后两物体交换速度，A带电量不变，B始终不带电。g取10m／s²。试求：

A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间；

选项

答案对B，根据牛顿第二定律：μmg=ma_B解得加速度大小a_B=2m／s²。每次碰后B做匀减速运动，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均为0，然后加速再与B发生下次碰撞，第1次碰撞：碰后B运动的时间t_B1=v_B1／a_B=v_A1／2，第2次碰撞：碰前A的速度为v_A2，则v_A2²=2a_Ax_B1，x_B1为第1次碰后B的位移，则v_B1²= v_A1²=2a_Bx_B1，由以上两式得v_A2=[*]碰后B的速度v_B2= v_A2=[*]碰后B运动的时间t_B2=v_B2／a_B=v_A2／2=v_A1／2．[*]，以此类推，第5次碰撞后B运动的时间t_B2=v_B2／a_B=v_A1／2．[*]=5／8s=0．625S。

解析

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