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平面内两条直线相交,交点为1个,当有三条直线时,交点最多为3个,有四条直线时,交点最多为6个,依此规律,则当有n条直线时,交点的个数m最多为________.
平面内两条直线相交,交点为1个,当有三条直线时,交点最多为3个,有四条直线时,交点最多为6个,依此规律,则当有n条直线时,交点的个数m最多为________.
admin
2019-01-31
27
问题
平面内两条直线相交,交点为1个,当有三条直线时,交点最多为3个,有四条直线时,交点最多为6个,依此规律,则当有n条直线时,交点的个数m最多为________.
选项
答案
[*]
解析
依题意有n≥2.当n=2时,m=1;当n=3时,m=3;当n=4时,m=6.即n增加1时,m增加(n—1).因此当有n条直线时,交点个数m=1+2+…+(n—1)=
.
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