已知曲线y=y(x)经过点(1，e－1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

admin2017-10-19 93

问题已知曲线y=y(x)经过点(1，e^－1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

选项

答案本题以几何问题为载体，让考生根据问题描述建立微分方程，然后求解，是一道简单的综合题，是考研的重要出题形式．曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y－y=yˊ(X－x)，令X=0，得到截距为 xy=y－xyˊ，即xyˊ=y(1－x)，此为一阶可分离变量的方程，于是，[*]，lny=lnCx－x，得到y=[*]，又y(1)=e^－1，故C=1，于是曲线方程为y=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/94H4777K

考研数学三

相关试题推荐

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．
设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求
设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=__________，p=__________．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(a=1，2，…)．证明：收敛．
判断级数的敛散性．
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为
求微分方程y"+y=x3+3+cosx的通解．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

随机试题

用磁带作为文件存储介质时，文件只能组织成
《红与黑》中，“半年来，他一直在策划，想让国王和国民同时都接受某一个内阁”的人物是()
请你自拟信息，写一篇征文启事。要求：(1)格式正确；(2)信息量充分；(3)语言规范，表达正确；(4)字数在110字左右。
A．P波B．QRS波群C．S－T段D．T波E．Q－T间期代表心室除极和复极总时间的是
某男，70岁，有长期便秘史，突然腹痛，腹胀2天，未吐，少量黏液便1次，未排气，2年前曾有类似发作，查体可见全腹高度膨胀，左下腹可见巨大肠型并有轻度压痛，反跳痛，肠鸣音亢进。为明确诊断，该病人应做的检查是
及时填制或取得原始凭证，是会计核算工作得以正常进行的()。
下列选项中，不属于衡量家庭财务安全的指标的是()。
Satelliteswerelaunched()loworbitforweatherandmilitaryapplications．
张老师是某知名大学的毕业生，他认为应严抓学习，故布置的作业量较大。许多学生经常要到凌晨才能完成作业，家长与其沟通无效，学生普遍感觉学习非常被动，对学习提不起兴趣。这种师生关系属于()。
下列货币型常量的表示中，错误的是()。

最新回复(0)

已知曲线y=y(x)经过点(1，e－1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

考研数学三

甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％，求任取一件产品是次品的概率．

设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求

设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=__________，p=__________．

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(a=1，2，…)．证明：收敛．

判断级数的敛散性．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n一1，则方程组AX=0的通解为

求微分方程y"+y=x3+3+cosx的通解．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

用磁带作为文件存储介质时，文件只能组织成

《红与黑》中，“半年来，他一直在策划，想让国王和国民同时都接受某一个内阁”的人物是()

请你自拟信息，写一篇征文启事。要求：(1)格式正确；(2)信息量充分；(3)语言规范，表达正确；(4)字数在110字左右。

A．P波B．QRS波群C．S－T段D．T波E．Q－T间期代表心室除极和复极总时间的是

某男，70岁，有长期便秘史，突然腹痛，腹胀2天，未吐，少量黏液便1次，未排气，2年前曾有类似发作，查体可见全腹高度膨胀，左下腹可见巨大肠型并有轻度压痛，反跳痛，肠鸣音亢进。为明确诊断，该病人应做的检查是

及时填制或取得原始凭证，是会计核算工作得以正常进行的()。

下列选项中，不属于衡量家庭财务安全的指标的是()。

Satelliteswerelaunched()loworbitforweatherandmilitaryapplications．

张老师是某知名大学的毕业生，他认为应严抓学习，故布置的作业量较大。许多学生经常要到凌晨才能完成作业，家长与其沟通无效，学生普遍感觉学习非常被动，对学习提不起兴趣。这种师生关系属于()。

下列货币型常量的表示中，错误的是()。

设随机变量X～B(n，p)，且E(X)=5，E(X2)=，则n=，p=．