一棵完全二叉树共有360个结点，则在该二叉树中度为1的结点个数为

admin2019-06-28 66

问题一棵完全二叉树共有360个结点，则在该二叉树中度为1的结点个数为

选项 A、0
B、1
C、1 80
D、1 81

答案B

解析对于一个具有n个结点的完全二义树，其深度为[log₂n]+1。本题中这个二叉树的深度为[log₂360]+1=8+1=9。根据满二叉树的性质，深度为8的满二叉树其结点数为2⁸-1=256．1=255。这个完全二叉树的第9层的结点数为360-255=105。完全二叉树的性质非叶子结点的子结点都为2，105除以2其商为52余数为1。因此该二叉树中度为1的结点个数为1。选项B正确。

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