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小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个,合成为一个长度在80—90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次,并且片段间没有空闲时段,问他按照要求可能做出多少个不同的视频?( )
小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个,合成为一个长度在80—90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次,并且片段间没有空闲时段,问他按照要求可能做出多少个不同的视频?( )
admin
2018-01-27
38
问题
小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个,合成为一个长度在80—90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次,并且片段间没有空闲时段,问他按照要求可能做出多少个不同的视频?( )
选项
A、6
B、12
C、18
D、24
答案
C
解析
排列组合问题。根据已知,可将5个视频片段按时间从短到长重新排序:15、22、23、47、53秒。从中选出符合题意的80~90秒的视频情况只有三组:(15、22、53);(15、22、47);(15、23、47)。而它们各自之间排序均有A
3
3
种情况,则总共可组成的不同视频数目为3×A
3
3
=18(个)。故答案为C。
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