设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

admin2016-07-31 56

问题设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P^-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

选项 A、Pα
B、p^-1α
C、P^Tα
D、(P-1)^Tα

答案B

解析利用矩阵的特征值、特征向量的定义判定，即问满足式子Bx=λx中的x是什么向量?已知α是A属于特征值λ的特征向量，故：
Aα=λα ①
将已知式子B=P^-1AP两边，左乘矩阵P，右乘矩阵P^-1，得PBP^-1=PP^-1APP^-1，化简为PBP^-1=A，即：
A=PBP^-1 ②
将式②代入式①，得：
PBP^-1α=λα ③
将式③两边左乘P^-1，得BP^-1α=λP^-1α，即B(P^-1α)=λ(P^-1α)，成立。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/98lf777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

关于财务评价的说法正确的是()。

知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为()。

已知两点M(5，3，2)、N(1，－4，6)，则单位向量朋MN0可表示为()。

设服从N(0，1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)。如果φ(1)=0．84，则p{｜x｜≤1)的值是()。

现代操作系统的四个基本特征是()。

下列波函数不合理的是()。

下列波函数不合理的是()。

点P沿图4－36所示轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度a应为()。

知某产品的零件甲的功能评分为5，成本为20元，该产品各零件功能积分之和为40，产品成本为100元，则零件甲的价值系数为：

已知结构刚度矩阵K=，则第二振型为：

简述慢性筛查的主要内容。

子宫壁间肌瘤最主要的症状是

下列关于社会生活环境噪声测点位置，说法正确的有()。

建设项目的约束性目标包括的三大目标为(　　)。

ABC某公司在按美国破产法第7章申请了破产，几个月后该公司进入清算程序。破产管理人编制了以下信息。根据以上信息，次级债权人将获得该公司多大的偿付比例?

下列会计事项中，不能表明企业应收款项发生减值的有()。(2010年)

炎黄时期，北方和西北地区居住着“群翟”部落群，在南方的部落群被称为()。

公司50万股，盈利100万，股价20元，股利分配率为15％，RDE＝15％。求股权收益率。

Noonewouldimaginethatthatcitywasjustanight’sjourneyfromhere.Itseemedasthough______inanotherworld.

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

关于财务评价的说法正确的是()。

知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为()。

已知两点M(5，3，2)、N(1，－4，6)，则单位向量朋MN0可表示为()。

设服从N(0，1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)。如果φ(1)=0．84，则p{｜x｜≤1)的值是()。

现代操作系统的四个基本特征是()。

下列波函数不合理的是()。

下列波函数不合理的是()。

点P沿图4－36所示轨迹已知的平面曲线运动时，其速度大小不变，加速度a应为()。

知某产品的零件甲的功能评分为5，成本为20元，该产品各零件功能积分之和为40，产品成本为100元，则零件甲的价值系数为：

已知结构刚度矩阵K=，则第二振型为：

简述慢性筛查的主要内容。

子宫壁间肌瘤最主要的症状是

下列关于社会生活环境噪声测点位置，说法正确的有()。

建设项目的约束性目标包括的三大目标为( )。

ABC某公司在按美国破产法第7章申请了破产，几个月后该公司进入清算程序。破产管理人编制了以下信息。根据以上信息，次级债权人将获得该公司多大的偿付比例?

下列会计事项中，不能表明企业应收款项发生减值的有()。(2010年)

炎黄时期，北方和西北地区居住着“群翟”部落群，在南方的部落群被称为()。

公司50万股，盈利100万，股价20元，股利分配率为15％，RDE＝15％。求股权收益率。

Noonewouldimaginethatthatcitywasjustanight’sjourneyfromhere.Itseemedasthough______inanotherworld.

建设项目的约束性目标包括的三大目标为(　　)。