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admin
2022-11-10
59
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考研数学三
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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn+1为总体X的简单随机样本,记Xi,S2=(Xi-)2,求统计量服从的分布.
设正态总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为来自X的简单随机样本,求证:
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设随机变量X的分布函数为F(x),随机变量Yk=k=1,2.令U=Y1+Y2,V=Y1Y2,试求U与V的联合分布律.
某种产品的次品率为0.1,检验员每天独立地检验6次,每次有放回地取10件产品进行检验,若发现其中有次品,则作一次记录(否则不记录).设X为一天中作记录的次数,写出X的分布列.
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设a1,a2,…,an—1是n个实数,方阵(1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn—1]T是A的对应于特征值λ的特征向量.(2)若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P—1AP—A.
设二次型f(x1,x2,…,xn)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型,求t的取值范围.
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