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妈妈为了给过生日的小东一个惊喜,在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒,该礼物盒的侧面积最大为多少?
妈妈为了给过生日的小东一个惊喜,在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒,该礼物盒的侧面积最大为多少?
admin
2018-07-11
38
问题
妈妈为了给过生日的小东一个惊喜,在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒,该礼物盒的侧面积最大为多少?
选项
A、600πcm
2
B、640πcm
2
C、800πcm
2
D、1200πcm
2
答案
A
解析
如下图,设礼物盒高度为h、半径为r,h/H=
,代入题中数据h/60=
,侧面积:2πrh=2π(20-
)h=6π(20-
)h/3。当20-
=h/3,即h=30时,侧面积最大,为6π×10×10=600π,选择A。
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