妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?

admin2018-07-11 57

问题妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?

选项 A、600πcm²
B、640πcm²
C、800πcm²
D、1200πcm²

答案A

解析如下图，设礼物盒高度为h、半径为r，h／H=

，代入题中数据h／60=

，侧面积：2πrh=2π(20-

)h=6π(20-

)h／3。当20-

=h／3，即h=30时，侧面积最大，为6π×10×10=600π，选择A。

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