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设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B. 求AB-1.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B. 求AB-1.
admin
2016-03-26
29
问题
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B.
求AB
-1
.
选项
答案
记E
ij
是n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得的初等方阵,则B=E
ij
A,因而AB
-1
=A(E
ij
A)
-1
=AA
-1
E
-1
ij
=E
ij
.
解析
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考研数学三
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