设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B. 求AB-1.

admin2016-03-26  27

问题 设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B.
求AB-1

选项

答案记Eij是n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得的初等方阵,则B=EijA,因而AB-1=A(EijA)-1=AA-1E-1ij=Eij

解析
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