设A是n阶可逆方阵，将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B．求AB-1．

admin2016-03-26 47

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B．
求AB^-1．

选项

答案记E_ij是n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后所得的初等方阵，则B=E_ijA，因而AB^-1=A(E_ijA)^-1=AA^-1E^-1_ij=E_ij．

解析

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考研数学三

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