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设,则下列结论正确的是( )。
设,则下列结论正确的是( )。
admin
2009-03-08
25
问题
设
,则下列结论正确的是( )。
选项
A、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))不是曲线的拐点
B、f(x
0
)是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))不是曲线的拐点
C、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点
D、f(x
0
)是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点
答案
C
解析
分析选择题,由已知条件知
已知:在x
0
的某领域内,当x<x
0
时,f″(x)<0;当x>x
0
时,f″(x)>0。于是f″(x)在x
0
的左右两侧邻近的符号相反,即曲线的凹凸性改变,故点(x
0
,f(x
0
))是拐点。又由此可知,当x <x
0
时,f′(x)单调递减;当x>x
0
时,f′(x)单调递增。且已知f′(x
0
)=0,所以在x
0
的左右邻侧f′(x)>0,即在x
0
的左右邻侧f(x)单调增,故x
0
不是f(x)的极值点。故选(C)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9C4f777K
本试题收录于:
基础考试(上午)题库一级结构工程师分类
0
基础考试(上午)
一级结构工程师
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