设,则下列结论正确的是(  )。

admin2009-03-08  17

问题,则下列结论正确的是(  )。

选项 A、f(x0)不是f(x)的极值,(x0,f(x0))不是曲线的拐点
B、f(x0)是f(x)的极值,(x0,f(x0))不是曲线的拐点
C、f(x0)不是f(x)的极值,(x0,f(x0))是曲线的拐点
D、f(x0)是f(x)的极值,(x0,f(x0))是曲线的拐点

答案C

解析 分析选择题,由已知条件知
   
已知:在x0的某领域内,当x<x0时,f″(x)<0;当x>x0时,f″(x)>0。于是f″(x)在x0的左右两侧邻近的符号相反,即曲线的凹凸性改变,故点(x0,f(x0))是拐点。又由此可知,当x <x0时,f′(x)单调递减;当x>x0时,f′(x)单调递增。且已知f′(x0)=0,所以在x0的左右邻侧f′(x)>0,即在x0的左右邻侧f(x)单调增,故x0不是f(x)的极值点。故选(C)。
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