2. 工程
  3. 设，则下列结论正确的是(　　)。

设，则下列结论正确的是(　　)。

admin2009-03-08  20
问题 设，则下列结论正确的是(　　)。
选项 A、f(x0)不是f(x)的极值，(x0,f(x0))不是曲线的拐点
B、f(x0)是f(x)的极值，(x0,f(x0))不是曲线的拐点
C、f(x0)不是f(x)的极值，(x0,f(x0))是曲线的拐点
D、f(x0)是f(x)的极值，(x0,f(x0))是曲线的拐点
答案C
解析 分析选择题，由已知条件知
   
已知：在x0的某领域内，当x＜x0时，f″(x)＜0；当x＞x0时，f″(x)＞0。于是f″(x)在x0的左右两侧邻近的符号相反，即曲线的凹凸性改变，故点(x0，f(x0))是拐点。又由此可知，当x ＜x0时，f′(x)单调递减；当x＞x0时，f′(x)单调递增。且已知f′(x0)=0，所以在x0的左右邻侧f′(x)＞0，即在x0的左右邻侧f(x)单调增，故x0不是f(x)的极值点。故选(C)。
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