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如图.AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )。
如图.AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )。
admin
2017-02-16
27
问题
如图.AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )。
选项
A、17
B、8
C、6
D、4
答案
C
解析
作DH⊥AC,垂足为H。∵D为角平分线且DF⊥AB,△ADF≌△ADH。又∵DE=DG,∴△EDF≌△GDH,∴S
△ADG
=S
△ADE
+2S
△EDF
,由已知可解得S
△EDF
=6。
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