如图．AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为( )。

admin2017-02-16 29

问题如图．AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为( )。

选项 A、17
B、8
C、6
D、4

答案C

解析作DH⊥AC，垂足为H。∵D为角平分线且DF⊥AB，△ADF≌△ADH。又∵DE=DG，∴△EDF≌△GDH，∴S_△ADG=S_△ADE＋2S_△EDF，由已知可解得S_△EDF=6。

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