2. 考研
  3. 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e—x，则该微分方程为( )．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e—x，则该微分方程为( )．

admin2015-06-26  38
问题 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e—x，则该微分方程为(    )．
选项 A、y’’’一y"一y’+y=0
B、y’’’+y"一y’一y=0
C、y’’’+2y"一y’一2y=0
D、y’’’—2y"一y’+2y=0
答案A
解析 由y1=ex，y2=2xex，y3=3e—x为三阶常系数齐次线性微分方程的特解可得其特征值为λ1=λ2=1，λ3=一1，其特征方程为(λ一1)2(λ+1)=0，即λ3一λ2一λ+1=0，所求的微分方程为y’’’一y"一y’+y=0，选A．
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考研数学三

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