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考研
利,B均为n阶方阵,则正确的是( ).
利,B均为n阶方阵,则正确的是( ).
admin
2016-06-01
28
问题
利,B均为n阶方阵,则正确的是( ).
选项
A、若AB=O,则A=O或B=O
B、(A一B)
2
=A
2
一2AB+B
2
C、(AB)
T
=A
T
B
T
D、[(AB)
-1
]
T
=(A
T
)
-1
(B
T
)
-1
,|A|≠0,|B|≠0
答案
D
解析
设A=
,但A≠O,B≠O,故排除A项.
因AB=BA不一定成立,故(A一B)
2
=A
2
一2AB+B
2
不一定成立,则可排除B项.
又(AB)
T
=B
T
A
T
≠A
T
B
T
,故排除C项.
因|A|≠0,|B|≠0,A,B均可逆,所以
[(AB)
-1
]
T
=(B
-1
A
-1
)
T
=(A
-1
)
T
(B
-1
)
T
=(A
T
)
-1
(B
T
)
-1
,故D项正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Dca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
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