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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
A、 B、 C、 D、 B
求微分方程y"+y’-2y=(2x+1)ex-2的通解．
设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设f(x，y)在点(0，0)的某去心邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．
设证明：{an}收敛，并求
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAχ在正交变换χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第3列为．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
求∫arcsinxarccosxdx．
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