2. 考研
  3. 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

admin2016-10-24  62
问题 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．
选项
答案一1．
解析 由AB=(E一ααT)(E+ααT)=E+ααT一ααT—2aααT=E且ααT≠0，得一1一2a=0，解得a=一1．
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考研数学三

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