设有曲面积分，其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面，n＝(cosα，cosβ，cosγ)为∑上的动点M处的外法向量，r＝｜OM｜． (1)如果∑1与∑2为满足上述条件的两张曲面，∑1位于∑2的内部，并记在∑1和∑2上的上述积分值分别为I1和I2，证明I1

admin2011-11-19 57

问题设有曲面积分

，其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面，n＝(cosα，cosβ，cosγ)为∑上的动点M处的外法向量，r＝｜OM｜．
(1)如果∑₁与∑₂为满足上述条件的两张曲面，∑₁位于∑₂的内部，并记在∑₁和∑₂上的上述积分值分别为I₁和I₂，证明I₁＝I₂．
(2)设∑为椭球面x²／a²＋y²／b²＋z²／c²＝1，计算曲面积分I．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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