首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
admin
2017-01-21
73
问题
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
选项
A、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必收敛
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散
C、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必收敛
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散
答案
D
解析
本题依据函数f(x)的性质选取特殊的函数数列,判断数列{u
n
=f(n)}的敛散性。
取f(x)=—lnx,f"(x)=
>0,u
1
=—ln1=0>—ln2=u
2
,而f(n)=—lnn,发散,则可排除A;
取
收敛,则可排除B;
取f(x)=x
2
,f"(x)=2 >0,u
1
=1<4=u
2
,而f(n)=n
2
发散,则可排除C;故选D。
事实上,若u
1
<u
2
,则
=f’(ξ
1
)>0。而对任意x∈(ξ
1
,+∞),由f"(x)>0,所以f’(x)>f’(ξ
1
)>ξ
1
∈(1,2)>0,对任意ξ
2
∈(ξ
1
,+∞),f(x)=f(ξ
1
)+f’(ξ
2
)(x—ξ
1
)→+∞(x→+∞)。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9GH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
t,9
设函数y=y(x)往(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则丨aE-An丨=___________.
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}=
证明:当0
求曲线,直线x=2及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.
0由级数收敛知,因为级数收敛,因此其通项趋于0.
设A=E一ααT,其中α为n维非零列向量.证明:A2=A的充分必要条件是α为单位向量;
随机试题
《雷雨》是一出()
如下_______成立,必使p∧q∧r为假。()
一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是( )。
下列穴位中,可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是
关于两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用下列哪项指标
按现行制度,现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()
培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。
在教学中最常用的方法是
中断是CPU与外部设备数据交换的重要方式。CPU响应中断时必须具备3个条件,分别为外部提出中断请求,本中断未屏蔽,(4)。CPU响应中断后,必须由(5)提供地址信息,引导程序进入中断服务子程序;中断服务程序的入口地址存放在(6)中。
在VisualFoxPro中,"表"通常是指
最新回复
(
0
)