如图所示，在长方形ABCD中，AD=2AB，E为BC的中点，F为EC上任意一点(与E点、C点不重合)，从图形6个点中随机选取3个，能构成直角三角形的概率为：

admin2022-08-02 23

问题如图所示，在长方形ABCD中，AD=2AB，E为BC的中点，F为EC上任意一点(与E点、C点不重合)，从图形6个点中随机选取3个，能构成直角三角形的概率为：

选项 A、1/2
B、9/20
C、7/20
D、2/5

答案B

解析从6个点中随机选取3个，共有C₆³=20种选法。以A、B两点为准，任选E、F、C、D中任一点均可构成直角三角形。同理，以C、D两点为准，任选E、F、B、A中任一点也均可构成直角三角形，总共有C₄¹+C₄¹=8种。同时，因为E为BC中点，且AD=2AB，则三角形AED也是直角三角形，三角形AFD不是直角三角形，则所求为(8+1)/20=9/20，故本题选B。

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