证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

admin2016-09-19 75

问题证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

选项

答案P((A∪B)C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)－P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)－P(A)P(B)P(C) =[P(A)+P(B)－P(AB)]P(C) =P(A∪B)P(C)，即A∪B与C独立． P((A－B)C)=[*] =P(A－B)P(C)，即A－B与C相互独立．

解析

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考研数学三

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由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

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设＝A，求
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