2. 考研
  3. 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．

admin2016-09-19  63
问题 证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A－B都与C独立．
选项
答案P((A∪B)C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)－P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)－P(A)P(B)P(C) =[P(A)+P(B)－P(AB)]P(C) =P(A∪B)P(C)， 即A∪B与C独立． P((A－B)C)=[*] =P(A－B)P(C)， 即A－B与C相互独立．
解析
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考研数学三

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