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∫xtan2xdx的积分为 ( )

admin2019-07-12  56
问题 ∫xtan2xdx的积分为    (    )
选项 A、xsecx+ln｜secx+tanx｜+c
B、x2+xtanx+ln｜cosx｜+c
C、xsecx—ln｜secx+tanx｜+c
D、x2+xtanx—ln｜cosx｜+c
答案B
解析 ∫xtan2xdx=∫x(sec2x—1)dx=∫xsec2xdx—∫xdx=∫xdtanx—
=xtanx—∫tanxdx—=xtanx+
=xtanx+ln｜cosx｜—+c，故选B。
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