首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak—1线性表示。
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak—1线性表示。
admin
2017-01-21
42
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,且a
1
≠0,证明存在某个向量a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k—1
线性表示。
选项
答案
因为向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,由定义知,存在不全为零的数λ
1
,λ
2
,…,λ
m
,使 λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+…+λ
m
a
m
=0。 因λ
1
,λ
2
…,λ
m
不全为零,所以必存在k,使得λ
k
≠0,且λ
k+1
=…=λ
m
=0。 当k=1时,代入上式有λ
1
a
1
=0。又因为a
1
≠0,所以λ
1
=0,与假设矛盾,故k≠1。 当λ
k
≠0且k≥2时,有 [*] 因此向量a
k
能由a
1
,a
2
,…,a
k—1
线性表示。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9QH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将下列函数在指定点xo处展开成(x-xo)的幂级数并指出展开式成立的区间:
设函数y=y(x)往(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=3/2的解.
求满足下列条件的平面方程:(2)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;(3)过点(1,0,-1)且同时平行于向量a=2i+j+k和b=i-j;(4)过点(1,1,1)和点(0,1,-1)且与平面x+y+z=0相垂直;(5)过
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围________.
设函数f(x)具有连续的一阶导数,且满足(x2-t2)f’(t)dt+x2,求f(x)的表达式.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求厅程f(x1,x2,x3)=0的解.
若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体,N(μ,σ2)的随机样本,其中μ未知,σ2已知,则样本的函数中不是统计量的是_____.
随机试题
影响管理幅度的因素有()
定金的数额可由当事人约定,但不得超过主合同标的额的()
康某是甲国驻华使馆的官员。与康某一起生活的还有其妻、其子(26岁,已婚)和其女(15岁)。该三人均具有甲国国籍。一日,四人在某餐厅吃饭,与邻桌发生口角,引发斗殴并致对方重伤。警方赶到时,斗殴已结束。甲国为《维也纳外交关系公约》的缔约国,与我国没有相关的其他
(2009年)微分方程y"+ay’2=0的满足条件y|x=0=0,y’|x=0=-1的特解是()。
利用项目管理的先进技术和工具保证项目效率和效益的过程是()。
合同法律关系是指合同法律规范调整的当事人在民事流转过程中形成的()关系。
关于工作研究中的方法研究和时间研究的说法,正确的是()。
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽20m,要求通行车辆限高5m,隧道全长2.5km,隧道的两侧是与地面垂直的墙,高度为3米,隧道上部拱线近似地看成半个椭圆.若最大拱高h为6m,则隧道设计的拱宽l是多少?
Asfoodistothebody,soislearningtothemind.Ourbodiesgrowandmusclesdevelopwiththeinputofadequatenutritious【M1
HowtoTakeLectureNotes1.Whatiseffectivenote-taking?To【T1】thematerialandwritedownkeyelements【T1】______2.Takenot
最新回复
(
0
)