已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求厅程f(x1，x2，x3)=0的解．

admin2013-03-04 42

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1-a)x₁²+(1-a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2．
求厅程f(x₁，x₂，x₃)=0的解．

选项

答案方程f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+2x₃²+2x₁x₂=(x₁+x₂)²+2x₃²=0， x₁+x₂=0 2x₃=0 所以方程的解是k(1，-1，0)^T

解析

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