有46名球迷参加世界杯足球竞猜活动,其中24人支持德国队夺冠,20人支持西班牙队,支持巴西队的人数是既支持德国队又支持巴西队人数的3.5倍,又是三支球队都支持人数的7倍,既支持巴西队又支持西班牙队的人数相当于三支球队都支持人数的2倍,既支持德国队又支持西班

admin2019-08-23  29

问题 有46名球迷参加世界杯足球竞猜活动,其中24人支持德国队夺冠,20人支持西班牙队,支持巴西队的人数是既支持德国队又支持巴西队人数的3.5倍,又是三支球队都支持人数的7倍,既支持巴西队又支持西班牙队的人数相当于三支球队都支持人数的2倍,既支持德国队又支持西班牙队的有10人。支持巴西队的有多少人?

选项 A、21
B、22
C、23
D、25

答案A

解析 设支持三支球队的人数为x,根据题意,支持巴西队的人数为7x,支持巴西和西班牙的人数是2x,支持德国和巴西的人数也是2x。根据容斥原理,24+20+7x-2x-2x-10+x=46,解得x=3,支持巴西队的人数为7x=21人。另解:根据题意。支持巴西队的人数是三支球队都支持人数的7倍,所求应为7的整数倍,选项中只有A项符合条件。
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