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甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个,乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个,甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时,且x、y皆为整数,两名工人一天加工的零件总数相差( )。
甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个,乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个,甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时,且x、y皆为整数,两名工人一天加工的零件总数相差( )。
admin
2021-11-02
21
问题
甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个,乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个,甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时,且x、y皆为整数,两名工人一天加工的零件总数相差( )。
选项
A、7个
B、6个
C、5个
D、4个
答案
A
解析
甲加工了3x+6(8-x)=48-3x个零件,乙加工了2y+7(8-y)=56-5y个零件。根据题意有48-3x+56-5y=59,整理得3x+5y=45。5y与45均是5的倍数,3x也是5的倍数,因此x是5的倍数。x是小于等于8的正整数,所以x只能取5,此时y=6。甲加工了48-3×5=33个零件,乙加工了59-33=26个零件,两者相差33-26=7个零件。
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