2. 工程
  3. 某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4。 表4 温室建造面积和建造成本表 问题： 1．求建造面积与建造成本的回归直线方程。 2．在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本

某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4。 表4 温室建造面积和建造成本表 问题： 1．求建造面积与建造成本的回归直线方程。 2．在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本

admin2010-11-14  57
问题 某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见表4。
表4  温室建造面积和建造成本表   

问题：
1．求建造面积与建造成本的回归直线方程。
2．在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本进行相关性检验。
3．给定显著水平a=5%，对6进行相关性检验和显著性检验(τ检验法)，说明显著性水平为5%所代表的意义是什么。
4．假定计划兴建的温室面积约为11万平方米，利用拟合方程预测建设成本，给出置信度为95%的预测区间，并对预测区间和置信度做出经济解释。
已知    ∑xiyi=1191
τ(0.05,10)=1.8125,τ(0.05,8)=1.8595
τ(0.025,10)=2.2281,τ(0.025,8)=2.3060
相关系数临界值表的部分见表5。
选项
答案1．设建造成本为因变量y，以建筑面积为自变量x，建立一元回归模型，即 y=a+bx 其中：a为回归常数，b为回归系数。 列表计算需要的数据，见表11。 [*] 由相关系数临界值表查得a=0.05，自由度n-2=10-2=8时，R0.05=0.632。因R=0.9743＞0.632=R0.05，所以在5%的显著性水平下，检验通过，说明建筑面积与建造成本的线性关系合理。 3．显著性检验(τ检验) [*] 已知τ(0.025,8)=2.306，τb=12.2415＞2.306=τ(0.025,8)，所以在5%的显著性水平下，τ检验通过，说明建筑面积与建造成本的线性关系明显。 4．建设成本的点预测 当建筑面积为11万平方米时，建设成本为： y’0=a+bxi=(3.2244+3.1388×11)万元=37.75万元 区间预测： [*] 即(32.43,43.07)预测区间可以反映出预测的偏离范围；置信度表示预测结果的可靠程度。
解析
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