如图甲所示，真空室中电极K发出连续的电子(初速不计)经过电势差为U1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上。C、D两板间的电势差UCD随时间变化如图乙所示，设C、D间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。已知

admin2016-03-08 60

问题如图甲所示，真空室中电极K发出连续的电子(初速不计)经过电势差为U₁的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上。C、D两板间的电势差U_CD随时间变化如图乙所示，设C、D间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。已知电子的质量为m、电荷量为e(重力不计)，C、D极板长为L，板间距离为d，偏转电压u₂，荧光屏距C、D右端的距离为L／6，所有电子都能通过偏转电极。求：

(1)电子从进入偏转电场运动到屏的总时间t?
(2)若电子通过偏转电场的时间为t₀，且U_CD的周期T=t₀，荧光屏上电子能够到达的区域的长度为多少?

选项

答案解：电子在加速场加速过程，设电子出加速场进入偏转场时的速度v₁，根据能量守恒定律可得， U₁e=[*]mv²，解得v₁=[*] (1)电子进入偏转场后的运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和垂直方向上受电场力的作用的匀加速或匀减速运动，则在水平方向上有v₁t=L+[*] [*] (2)因为CD间电势差的周期与电子通过偏转场的时间一致，所以电子在穿出偏转场时，在垂直方向上的速度为0，然后水平运动到荧光屏上，故 ①当电子进入偏转电场时，偏转电场的电势差刚好进入U₂的周期，则电子在穿出偏转场后，电子达到荧光屏上的位置向上侧移最大，在这一过程中，电子先向上做匀加速运动，然后再向上做匀减速运动，这两个变速过程是对称的，故在匀加速时， [*] ②当电子进入偏转电场时，偏转电场的电势差刚好进入-U₂的周期，则电子在穿出偏转场后，电子达到荧光屏上的位置向下侧移最大，此运动过程与①的过程除了方向相反外，完全相同，故△y_下=△y_上=[*] 所以△y=△y_下+△y_上=2×[*] 所以荧光屏上电子能够到达区域的长度为[*]

解析

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