设随机变量X的概率密度为f(x)=4594试求: (Ⅰ)常数C; (Ⅱ)概率P{<X<1); (Ⅲ)X的分布函数.

admin2016-10-26  24

问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=4594试求:
(Ⅰ)常数C;
(Ⅱ)概率P{<X<1);
(Ⅲ)X的分布函数.

选项

答案(Ⅰ)由1=[*] (Ⅱ)P[*] (Ⅲ)分布函数F(x)=[*]f(t)dt,由于f(x)是分段函数,该积分在不同的区间上被积函数的表达式各不相同,因此积分要分段进行.要注意的是不管x处于哪一个子区间,积分的下限总是“一∞”,积分[*]f(t)dt由(一∞,x)的各个子区间上的积分相加而得. 当x≤0时,F(x)=[*]0dt=0: 当0<x≤2时,F(x)=[*]. 当x>2时,F(x)=[*] 因此 [*]

解析
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