首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32。 求f在xTx=3下的最大值。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32。 求f在xTx=3下的最大值。
admin
2018-02-07
90
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
一2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2ax
2
x
3
通过正交变换化为标准形2y
1
2
+2y
2
2
+by
3
2
。
求f在x
T
x=3下的最大值。
选项
答案
二次型f=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为2y
1
2
+2y
2
2
一y
3
2
。条件x
T
x=3等价于y
T
Q
T
Qy=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
=3，此时f=2y
1
2
+2y
2
2
一y
3
2
=6—3y
3
2
的最大值为6，所以f在x
T
x=3下的最大值是6。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Xk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
用集合的描述法表示下列集合：(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(3)圆x2＋y2＝25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y＝x2与直线x—y=0交点的集合
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
不等式的解集(用区间表示)为[]．
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
随机试题
计算机动画是采用计算机生成一系列可供实时演播的连续画面的一种技术。设电影每秒钟放映24帧画面，则现有2800帧图像，它们大约可在电影中播放_______分钟。
【B1】【B18】
流脑的主要传播方式是
下列哪种药物通过促进或恢复凝血过程而起到止血的效果()
情景分析有助于商业银行深刻理解并预测在单一风险因素作用下，其整体流动性风险可能出现的不同状况。()
简述教学工作的基本环节。
当前素质教育的核心是培养学生的()。
下列四句话中，意思与其他三句不同的是：
如果让我来决定我们是要一个没有自行车的城市，还是要一个没有汽车的城市，我会毫不犹豫地选择后者。
______atHarvard,hebegantowritehisessay.
最新回复
(
0
)
