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设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3 (6>o), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12. 利用正交变换将二次型,化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
设二次型 f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3 (6>o), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12. 利用正交变换将二次型,化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
admin
2012-05-18
125
问题
设二次型
f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
AX=ax
1
2
+2x
2
2
-2x
3
2
+2bx
1
x
3
(6>o),
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.
利用正交变换将二次型,化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
选项
答案
[*] 二次型的标准行为f=2y
1
2
+2y
2
2
-3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5aC4777K
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考研数学二
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