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设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3 (6>o)， 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12． 利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3 (6>o)， 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12． 利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
admin
2012-05-18
52
问题
设二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
T
AX=ax
1
2
+2x
2
2
-2x
3
2
+2bx
1
x
3
(6>o)，
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．
利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
选项
答案
[*] 二次型的标准行为f=2y
1
2
+2y
2
2
-3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5aC4777K
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考研数学二
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