2. 考研
  3. 设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3 (6>o)， 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12． 利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3 (6>o)， 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12． 利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

admin2012-05-18  151
问题 设二次型
f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3 (6>o)，
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．
利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
选项
答案[*] 二次型的标准行为f=2y12+2y22-3y32.
解析
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考研数学二

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