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设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B一1+2E|=________.
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B一1+2E|=________.
admin
2016-10-24
36
问题
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0,则|B
一1
+2E|=________.
选项
答案
60.
解析
因为|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0,所以A的三个特征值为
,1,又A~B,所以B的特征值为
,1,从而B
一1
的特征值为1,2,3,则B
一1
+2E的特征值为3,4,5,故|B
一1
+2E|=60.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9bH4777K
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考研数学三
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