2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0，则|B一1+2E|=________．

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0，则|B一1+2E|=________．

admin2016-10-24  37
问题 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0，则|B一1+2E|=________．
选项
答案60．
解析 因为|E一A|=|E一2A|=|E一3A|=0，所以A的三个特征值为，1，又A～B，所以B的特征值为，1，从而B一1的特征值为1，2，3，则B一1+2E的特征值为3，4，5，故|B一1+2E|=60．
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考研数学三

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