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设y=y(x)是由方程ey=(x2+1)2-y确定的隐函数,则点x=0( ).
设y=y(x)是由方程ey=(x2+1)2-y确定的隐函数,则点x=0( ).
admin
2019-06-11
57
问题
设y=y(x)是由方程e
y
=(x
2
+1)
2
-y确定的隐函数,则点x=0( ).
选项
A、不是y的驻点
B、是y的驻点,但不是极值点
C、是y的驻点,且为极小值点
D、是y的驻点,且为极大值点
答案
C
解析
将所给方程两端关于x求导,可得
e
y
.y’=4x(x
2
+1)-y’,
y’=
.4x(x
2
+1).
令y’=0,可得y的唯一驻点x=0.当x<0时,y’<0;当x>0时,y’>0.由极值的第一充分条件可知x=0为y的极小值点.故选C.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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