首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0,证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0,证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
admin
2021-11-25
46
问题
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0,证明积分不等式:ln∫
0
1
f(x)dx≥∫
0
1
lnf(x)dx.
选项
答案
令g(t)=lnt(t>0),g"(t)=[*]<0,再令x
0
=∫
0
1
f(x)dx,则有 g(t)≤g(x
0
)+g’(x
0
)(t-x
0
)→g[f(x)]≤g(x
0
)+g’(x
0
)[f(x)-x
0
],两边积分得∫
0
1
lnf(x)dx≤ln∫
0
1
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9dy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
a≠1
设矩阵B的列向量线性无关,且BA=C,则()。
A、 B、 C、 D、 C
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2则a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是().
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则()
AB=0,A,B是两个非零矩阵,则
设f(x)满足f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且f’’(x)-xf’(x)=ex-1,则下列说法正确的是
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x=x0处的微分dy是()
计算机在进行加法时,每个加数取整数(按四舍五入取最为接近的数),设所有加数的取整误差是相互独立的,且它们服从[-0.5,0.5]上的均匀分布.(1)若将300个数相加,求误差总和绝对值超过15的概率;(2)至多n个数加在一起,其误差总和
随机试题
凡肠道功能正常,或存在部分功能者,营养支持时应首选__________营养。
用于基因工程的限制性内切酶识别
A、金沸草散B、清宁散C、六君子汤D、沙参麦冬汤E、二陈汤痰湿咳嗽主要选方为
贝克曼梁测定路基路面回弹模量的原理是:在土基或者厚度不小于1m的粒料整层表面,用弯沉仪测试数个测点的回弹弯沉值,根据圆形均布荷载作用下的弹性半无限体理论,计算求得该材料的回弹模量值。()
更正错账的方法有()。
卡特尔人格特质理论中用于问卷编制的人格因素包括()。
批林批孔
设f(x)=在x=0处连续,则a=__________.
Actually,over60percentsoftheworld’s580millionolderpeopleliveindevelopingcountries.Anincreasingnumberofpeople
It____________(是很容易证明的)thatnothingismorepreciousthantime.
最新回复
(
0
)