2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是 ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1．，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T． 计算： Anβ．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是 ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1．，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T． 计算： Anβ．

admin2015-07-22  56
问题 设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是
    ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1．，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T．
计算：
Anβ．
选项
答案利用Aξi=λiξi有Anξi=λinξi，将B表成ξ1，ξ2，ξ3的线性组合．设 β=x1ξ1+x2ξ1+x3ξ1， [*]
解析
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考研数学三

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