2. 考研
  3. 写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程： (1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转； (2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转； (3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转； (4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程： (1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转； (2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转； (3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转； (4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

admin2011-11-19  158
问题 写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：
(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；
(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；
(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；
(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1＝0绕z轴旋转．
选项
答案(1)所生成的旋转曲面的方程为 y2＋z2＝5x． (2)所生成的旋转曲面的方程为 4x2＋4z2－9y2＝36． [*]
解析
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考研数学三

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