微分方程y"－2y’＋3y＝5e2x的一个特解为 ( )

admin2019-02-01 73

问题微分方程y"－2y’＋3y＝5e^2x的一个特解为 ( )

选项 A、

B、

C、2e^2x
D、

答案B

解析 ∵由于λ＝2不属于特征方程r²－2r＋3＝0的根
  ∴设特征值为y^*＝Ae^2x
  y^*’＝(Ae^2x)’＝2Ae^2x
  y^*"＝(Ae^2x)"＝4Ae^2x
  将它们代入原方程得：
  4Ae^2x－2(2Ae^2x)＋3Ae^2x＝5e^2x
  3Ae^2x＝5e^2x  即

．
∴

．答案为B．

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高等数学（工本）

公共课

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