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为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为:平均使用寿命μ0为100小时,标准差口为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件,测得平均寿命为102小时,给定显著性水平α=0.0
为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为:平均使用寿命μ0为100小时,标准差口为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件,测得平均寿命为102小时,给定显著性水平α=0.0
admin
2009-12-24
36
问题
为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况,假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布。而且根据历史记录得知该分布的参数为:平均使用寿命μ
0
为100小时,标准差口为10小时。现在随机抽取100个该类型的电子元件,测得平均寿命为102小时,给定显著性水平α=0.05,为了判断该电子元件的使用寿命是否有明显的提高,下列说法正确的有( )。
选项
A、提出假设H
0
:μ≤100;H
1
:μ>100
B、提出假设H
0
:μ≥100;H
1
:μ<100
C、检验统计量及所服从的概率分布为
D、如果Z>Zα,则称
与μ
0
的差异是显著的,这时拒绝H
0
E、检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高
答案
A,C,D,E
解析
这是σ
2
已知的,关于总体均值μ的右侧检验,所以假设检验步骤如下:
①提出假设H
0
):μ≤100;H
1
:μ>100;
②计算统计量:
③求出拒绝域:因为Z
a
=Z
0.05
=1.645,所以拒绝域为:[1.645,+∞);
④做出统计判断:因为Z>Z
a
=1.645,所以拒绝H0,接受H1,即当显著性水平等于0.05时,可认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高。
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0
中级统计基础理论及相关知识
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