清朝乾隆皇帝曾出上联“客上天然居,居然天上客”,纪昀以“人过大佛寺,寺佛大过人”对出下联,这副对联既可以顺读也可以逆读,被称作回文联。数学中也有类似回文数,如212、37473等,则三位数中回文数是奇数的概率为( )。

admin2022-03-23  34

问题 清朝乾隆皇帝曾出上联“客上天然居,居然天上客”,纪昀以“人过大佛寺,寺佛大过人”对出下联,这副对联既可以顺读也可以逆读,被称作回文联。数学中也有类似回文数,如212、37473等,则三位数中回文数是奇数的概率为(          )。

选项 A、2/9
B、1/3
C、4/9
D、5/9

答案D

解析 第一步,本题考查概率问题和排列组合。
    第二步,根据题意,三位数的回文数百位和个位数字一样,中间无论是多少不影响奇偶,只需要看首尾数。由于百位不能为0,那么首尾数有1—9共9种选法:其中属于奇数的即尾数为1、3、5、7、9的三位数,奇数有5种选法。所以三位数中回文数是奇数的概率为5/9.
    因此,选择D选项。
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