清朝乾隆皇帝曾出上联“客上天然居，居然天上客”，纪昀以“人过大佛寺，寺佛大过人”对出下联，这副对联既可以顺读也可以逆读，被称作回文联。数学中也有类似回文数，如212、37473等，则三位数中回文数是奇数的概率为( )。

admin2022-03-23 25

问题清朝乾隆皇帝曾出上联“客上天然居，居然天上客”，纪昀以“人过大佛寺，寺佛大过人”对出下联，这副对联既可以顺读也可以逆读，被称作回文联。数学中也有类似回文数，如212、37473等，则三位数中回文数是奇数的概率为( )。

选项 A、2/9
B、1/3
C、4/9
D、5/9

答案D

解析第一步，本题考查概率问题和排列组合。
第二步，根据题意，三位数的回文数百位和个位数字一样，中间无论是多少不影响奇偶，只需要看首尾数。由于百位不能为0，那么首尾数有1—9共9种选法：其中属于奇数的即尾数为1、3、5、7、9的三位数，奇数有5种选法。所以三位数中回文数是奇数的概率为5/9.
因此，选择D选项。

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