2. 自考
  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，ξ1=是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A．

设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，ξ1=是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A．

admin2017-08-16  39
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，ξ1=是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A．
选项
答案设属于3的特征向量为ξ3=(x1，x2，x3)T．由(ξ1，ξ3)=0，(ξ2，ξ3) =0 [*] 又因为A的特征值为1，2，3，所以A～A=[*] 即P-1AP=A．于是 A=PAP-1 [*]
解析
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线性代数（经管类）

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