设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，ξ1=是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A．

admin2017-08-16 49

问题设三阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，ξ₁=

是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A．

选项

答案设属于3的特征向量为ξ₃=(x₁，x₂，x₃)^T．由(ξ₁，ξ₃)=0，(ξ₂，ξ₃) =0 [*] 又因为A的特征值为1，2，3，所以A～A=[*] 即P^-1AP=A．于是 A=PAP^-1 [*]

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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