二次型f(x1，2x2，x3)=x12一2x22+x32一2x1x2+4x1x3+8x2x3对应的对称矩阵A=_______．

admin2014-10-27 74

问题二次型f(x₁，2x₂，x₃)=x₁²一2x₂²+x₃²一2x₁x₂+4x₁x₃+8x₂x₃对应的对称矩阵A=_______．

选项

答案[*] x₁，x₂，x₃平方项系数对应主对角线元素：1，一2，1； x₁x₂的系数一2对应a₁₂和a₂₁的系数的和： ∴a₁₂=一1a₂₁=一1；x₁ x₃的系数4对应a₁₃和a₃₁系数的和： ∴a₁₃=a₃₁=2；x₂x₃的系数8对应a₂₃和a₃₂的系数的和： ∴a₂₃=a₃₂=4．

解析

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线性代数（经管类）

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