已知13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2，问13+33+53+…+193=?

admin2015-06-14 16

问题已知1³+2³+3³+…+n³=(1+2+3+…+n)²，问1³+3³+5³+…+19³=?

选项 A、19500
B、19900
C、20300
D、22500

答案B

解析 1³+3³+5³+…+19³=(1³+2³+3³+…+20³)一(2³+4³+6³+…+20³)=(1+2+3+…+20)²－2³×(1³+2³+3³+…+10³)=(1+2+3+…+20)²－2³×(1+2+3+…+10)²

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