设f(x)是连续函数．当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．

admin2020-05-02 46

问题设f(x)是连续函数．
当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数

也是以2为周期的周期函数．

选项

答案根据题设，有 [*] 当f(x)是以2为周期的周期函数时，f(x+2)=f(x)，从而G′(x+2)=G′(x)，因而G(x+2)－G(x)=C．取x=0得C=G(0+2)－G(0)=0，故G(x+2)－G(x)=0，即 [*] 是以2为周期的周期函数．

解析

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考研数学一

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