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某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问共有几种不同的分配方案?( )
某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问共有几种不同的分配方案?( )
admin
2021-08-05
29
问题
某单位今年新进了3个工作人员,可以分配到3个部门,但每个部门至多只能接收2个人,问共有几种不同的分配方案?( )
选项
A、12
B、16
C、24
D、以上都不对
答案
C
解析
方法一,考虑3个工作人员的分配,由于每个部门至多能接收2个人,那么3个工作人员的分配只可能是以下两种情况:(1)没有两个人被分到一个部门,此时不同的分配方案有A
3
3
=6
种;(2)有且只有两人被分到一个部门,此时不同的分配方案有C
3
2
×A
3
2
=18种。综上,共有18+6=24种不同的分配方案。
方法二,先考虑3个人被安排到3个科室中的所有情况,为C
3
1
.C
3
1
.C
3
1
=3
3
=27种,再减去三个人被分到同一科室的情况,为3种,故最终的分配方案为27-3=24种。
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