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甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸,共有5种不同的报纸可供选择,已知每户人家都订2份报纸,并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同,那么三户人家共有_______种不同的订阅方式。
甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸,共有5种不同的报纸可供选择,已知每户人家都订2份报纸,并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同,那么三户人家共有_______种不同的订阅方式。
admin
2017-03-28
45
问题
甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸,共有5种不同的报纸可供选择,已知每户人家都订2份报纸,并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同,那么三户人家共有_______种不同的订阅方式。
选项
答案
180
解析
每两户所订的报纸恰好有一份相同,只有两种类型:ab,ac,ad和ab,ac,bc。
ab,ac,ad中需要4种类型的报纸,其中一种报纸出现了3次,则有C
5
4
C
4
1
A
3
3
=5×4×3×2=5×24=120种;
ab,ac,bc中需要3种类型的报纸,则有C
5
3
C
3
2
A
2
1
=10×3×2=60种。
所以共有120+60=180种不同的订阅方式。
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