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设函数f(x)=xsin,则下列结论中不正确的是( ).
设函数f(x)=xsin,则下列结论中不正确的是( ).
admin
2019-12-20
73
问题
设函数f(x)=xsin
,则下列结论中不正确的是( ).
选项
A、
f(x)=0
B、f(x)在区间(0,+∞)内是无界函数
C、
f(x)=1
D、f(x)在区间(0,+∞)内是连续函数
答案
B
解析
因为
=0(无穷小量乘以有界函数仍为无穷小量),故A正确;
因为
(重要极限公式),故C正确;
又因为f(x)=xsin
为初等函数,在定义区间上一定连续,故在(0,+∞)内是连续函数,故D正确.
因为
f(x)=0,所以f(x)在区间(0,δ)内有界,其中δ为充分小的正数,又因为
f(x)=1,所以f(x)在区间(X,+∞)内有界,其中X为充分大的正数,且函数f(x)在[δ,X]上连续,则在[δ,X]上必有界,故f(x)在区间(0,+∞)内是有界函数,故选B.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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