2. 考研
  3. 设有6个有序表A、B、c、D、E、F，分别含有10、35、40、50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。请回答下列问题。 给出完整的合并过程，并求出最坏情

设有6个有序表A、B、c、D、E、F，分别含有10、35、40、50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。请回答下列问题。 给出完整的合并过程，并求出最坏情

admin2014-01-14  48
问题 设有6个有序表A、B、c、D、E、F，分别含有10、35、40、50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。请回答下列问题。
给出完整的合并过程，并求出最坏情况下比较的总次数。
选项
答案6个表的合并顺序如下页图所示。根据下页图中的哈夫曼树，6个序列的合并过程为：第1次合并：表A与表B合并，生成含45个元素的表AB；第2次合并：表AB与表c合并，生成含85个元素的表ABC；第3次合并：表D与表E合并，生成含110个元素的表DE；第4次合并：表ABc与表DE合并，生成含195个元素的表ABCDE；[*]第5次合并：表ABcDE与表F合并，生成含395个元素的最终表。由于合并两个长度分别为m和n的有序表，最坏情况下需要比较m+n—1次，故最坏情况下比较的总次数计算如下：第次合并：最多比较次数=10+35一1=44第2次合并：最多比较次数=45+40—1=84第3次合并：最多比较次数=50+60—1=109第4次合并：最多比较次数=85+110一1=194第5次合并：最多比较次数=195+200一1=394比较的总次数最多为：44+84+109+194+394=825。
解析
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