首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
证明:当x>0时,ln(1+x)>.
证明:当x>0时,ln(1+x)>.
admin
2017-04-26
70
问题
证明:当x>0时,ln(1+x)>
.
选项
答案
证明 设f(x)=ln(1+x)一[*](x>0),f(0)=0, 由于f
’
(x)=[*], 在区间(0,+∞)上,f
’
(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调增加, 所以 f(x)>f(0)=0, 故ln(1+x)一[*]>0, 即ln(1+x)>[*](x>0).
解析
证明不等式的方法很多,利用函数的单调性证明是常用的方法之一,关键是构造函数f(x),证明当x>x
0
时,f
’
(x)>0(或<0),从而推出函数f(x)单调增加(或减少),因而x>x
0
时,f(x)>f(x
0
)(或f(x)<f(x
0
)).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sFCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
相关试题推荐
Ifsomeonesaysyouaresmart,whatdotheymean?Isitagoodthingorsomethingbad?Theanswerisnotaseasyasyoumightth
Ofmorethanthreehundredpeopleintheairplanethatcrashedlastweek,onlyfive______miraculously.
毫无疑问,金钱有用但不是万能的。
下列定积分等于零的是()
下列不定积分计算正确的是()
求函数y=x.的导数.
已知x=一1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
当x<0时,证明ex>1+x
证明:当x>0时,ln(1+x)>.
下列命题中正确的为
随机试题
运行中的三相电动机突然发生一相电源线断开,电动机就无法运行了。()
《激流三部曲》除了《家》之外,还有()
机体处于应激如创伤、手术、感染等情况下,能量代谢的变化中,正确的是
NK细胞具有B1细胞具有
A.丰隆、支沟、天枢B.风池、百会、太阳C.哑门、廉泉、通里D.中脘、太溪、三阴交E.中极、关元、曲骨中风中经络便秘者,可在基本方上再加()
脊髓下端上移至第1腰椎的年龄是()
人民法院受理债务人甲公司破产申请时,乙公司依照其与甲公司之间的买卖合同已向买受人甲公司发运了该合同项下的货物,但甲公司尚未付价款。乙公司得知甲公司破产申请被受理后,立即通过传真向甲公司的管理人要求取回在运途中的货物。管理人收到乙公司传真后不久,即收到了乙公
对仪表设备进行()时,应有防止弱电设备及电子元件被损坏的措施。
某企业有原值为2500万元的房产,2017年1月1日将其中的30%用于对外投资联营,投资期限10年,每年固定利润分红50万元,不承担投资风险。已知当地政府规定的扣除比例为20%,该企业2017年度应纳房产税()万元。
小学儿童思维的基本特征是()。
最新回复
(
0
)